Categories
Fysik Kemi Matematik

Det perfekte IT-værktøj

klasseværelset
Klasseværelset i Yourskills.dk

Det perfekte IT-værktøj

Som lærer manglede jeg det perfekte IT-værktøj, særligt når jeg løbende skal blive mere effektiv, undervise elever med en større faglig bredde og lave bedre resultater. Derfor blev mit behov for det perfekte IT-værktøj strørre og større. Min krav er helt simple og lige til, det perfekte IT-værktøj skal kunne følgende

  1. Rette mine eleveres besvarelser
  2. Give radomiserede opgaver
  3. Videndele forløb nemt mellem mig og mine
  4. Videndele opgaver nemt mellem mig og mine
  5. Give eleverne løbende feedback på deres progression
  6. Kombinere tekst, interaktive applikationer, video og opgaver
  7. Give mig et hurtigt overblik over mine elevers arbejde, lige nu, denne uge og deres totale progression, arbejdsindsats og faglige niveau.
  8. Være gratis
  9. Bruges lige nemt i og uden for klasseværelset
  10. Bruges til virtuel undervisning
  11. Bruges til at varierere undervisningen
  12. Motivere eleverne til at lave lidt mere
  13. Kontrolere om eleverne har lavet deres lektier
  14. Gamificere undervisningen
  15. Lave prøver og screeninger og rette dem
  16. Lave skriftlige afleveringsopgaver og rette dem
  17. Repetere med elever
  18. Differentier undervisningen
  19. Lave særlige forløb for elever, der lige kommer ind i klassen
  20. Sikre sig, at alle elever kan arbejde med netop det de helst ville
  21. Give elever feedback øjeblikkeligt
  22. Give karaktere

Jeg undersøgte markede og fandt ikke noget der havde alle elementer, nogle systmer opfyldte nogle af kravene, men aldrig dem alle.

Jeg har derfor lavet det perfekte IT-værktøj – https://yourskills.dk/

Categories
Matematik Software

Lineær regression med maskinlæring

Kunstig intelligens bygger på metoden maskinlæring, hvorfor pædagogiske introduktioner til maskinlæring søges. Det tager lidt, at lave ansigts-genkendelses med maskinlæring, men et første skridt kan være lineær regression.

Der er bedre måder, at lave lineær regression end maskinlæring, fx. mindste kvadraters metode (jeg tør ikke sige, at MK-metode løser problemet eksakt). Så dette er en introduktion til at gradvist tilpasse sine parametre ud fra kendte data.

Her har jeg fremstillede nogle data i Excel, som næsten ligger på en ret linje, og gemt dem som en .csv fil:

Jeg har brugt sproget Python i miljøet Jupyter, men en simplere editor kan let findes: Elevernes Excel eller CAS-værktøj kan også gøre det.

Koden behøver ikke være længere end som vist herunder. genfromtxt omdanner to søjler i Excel til en liste af lister (matrice). Hver liste indeholder et datapar (x,y). Variablen “points [j][1]” henviser derfor til en y-værdi i datapar nr. j.

Det mest interessante sker nok i opdateringen af a og b, hvor d(error)/d(a)=x og d(error)/d(b)=1 anvendes.

Min maskinlærings-algoritme giver:

y=2,08x+3,72

Excel giver:

y=2,05x+3,8

Det er da ret godt gået, de få punkter taget i betragtning.

Jeg ville også lave nogle grafiske repræsentationer af processen. Så blev koden noget længere.

Summen af (error)^2 for hver gang datasættet løbes igennem (1 epoch), falder i løbet af de første ca. 10 iterationer (figur t.h.). Error kvadreres for at tage højde for positive og negative error-værdier.

Summen af errors^2 dækker over nogle udsving mellem positive og negative error-værdier, som jeg kan se når jeg printer alle error-værdierne. Det er måske forklaringen på, at jeg ikke kommer nærmere Excel’s løsning.

For 50 iterationer og startværdier på a=1 og b=0 (blå linje), ses herunder hvordan linjen drejes opad og b løfter sig med hver gentagelse. Mest i starten, derefter finjustering:

Hvis learning rate hæves for meget, herunder 0,1, fås nonsens. Algoritmen springer mellem over- og undershoot?

Vi vil gerne undgå: ”De [eleverne] taster noget ind på lommeregneren eller computeren, men har ikke forståelsen af, hvad de gør.” Leslie Christensen, CBS, Gymnasieskolen 29.april 2016.

Hvordan skal eleverne arbejde med forstå algoritmen?  Manuelt gennemregne et par iterationer? En bedre grafisk animation af linjerne, ville også være rart.

Perspektivet i metoden er også et par tanker værd..

Categories
Matematik Software Studiekompetencer

Maskinlæring i gymnasiet

Hvordan kommer “egernet” Scrat til sit agern?

Kilde: https://studio.code.org/hoc/17

 

Scrat kan styres til sit agern med en løkke og en forgrening:

Det er den traditionelle måde, som mennesker laver computerkode. Vi analyserer problemet, og udtænker en eksekverbar løsning. Men nogle gange er problemet større end vi kan overskue. En anden måde at løse det er maskinlæring (machine learning): computeren afprøver og lærer en generaliseret løsning ud fra data.

Data skal her forstås, som alt der kan omsættes til tal inkl. tekst, billeder m.m. På den måde kan vi få ny viden og nye anvendelser ud af vores data. Maskinlæring foregår ofte i kunstige neurale netværk og kan føre til kunstig intelligens (AI). Der er ingen magi i maskinlæring, men så mange data og beregninger, at vi mennesker ikke kan overskue systemet.

Maskinlæring anses for det mest lovende område inden for IT. Mange af de nye teknologier og værdiforøgelser, som vi kan forvente, involverer maskinlæring. Men maskinlæring og kunstig intelligens er også nogle af de mest hypede begreber, og analyseinstituttet Gartner har helt ekstraordinært opfordret til reflekteret brug af AI-begreber bl.a. for at undgå AI-wash -alle firmaer skal have en smart eller intelligent løsning, uden den er gennemtestet eller tilpasset brugerne.

Givet flere data og mere computerkraft, bruges maskinlæring allerede i mange tjenester, formentlig uden brugerne opdager det. De fem store (Google, Facebook osv.) bruger det i udbredt grad, først og fremmest til at skabe indkomst ud fra brugernes data og trafik gennem målrettede reklamer. Men også for at give bedre brugeroplevelser. Og sundhedssektoren er begyndt at anvende maskinlæring til at analysere resultater (fx genbanker), diagnosticere og styre operationsrobotter.

Skal maskinlæring ind i uddannelserne? Fx under den brede ‘computational thinking‘ paraply. Trods overvurdering, er maskinlæring og kunstig intelligens måske så lovende, at de bør indgå i enhver refleksion over hvordan computeren kan bidrage til løsninger. Og derfor skal vi overveje, om de unge skal introduceres til maskinlæring som kompetence, og så de kan deltage i debatten på et mere oplyst grundlag.

Underviser Du i maskinlæring, så lad os høre om det!

Arbejder man fx i matematik med lineær regression via mindste kvadraters metode, kan man overveje at udskifte den med regression via maskinlæring.

Perspektiverne i “tænkende” maskiner er mange, både gode og dårlige. Vil mennesket miste noget, hvis en del af tænkearbejdet overlades til algoritmer, eller kaster vi os blot over andre udfordringer.

Vi skal undervise i at undersøge problemer, og i hvordan man designer og udvikler løsninger fx gennem maskinlæring. Vi skal i mindre grad undervise i, hvordan man bruger en smart færdig løsning til at tænke for sig.

Categories
didaktik Gamification Matematik Onlinekurser Web 2.0

Vi skal kode!

Det der med at kode er ret vigtigt – og alt for mange af os ved alt for lidt om at kode. Det prøver code.org at sætte fokus på med Hour of Code, der løber af stablen i denne uge (5. -12. december 2016).

Jeg har været med i går(5. december) med to klasser, og det har været overraskende godt. Vi har brugt et matematikmodul (90 minutter) på at kode, og for at gøre det ekstra hyggeligt har vi – som ægte computernørder – spist chips og drukket cola til 🙂

Men hvad gjorde vi?

Der er masser af øvelser på Hour of Codes hjemmeside, men jeg havde lidt svært ved at finde de rette øvelser blandt rigtig, rigtig mange. Så jeg fik inspiration hos Rasmus, og strikkede så et program sammen af links til Hour of code-aktiviteter, en enkelt ekstern (Python) og så en opgave med at kode en trekantsløser i GeoGebra fordi det er det vi lige har gennemgået. Du kan se mit program nederst.

Bagefter fandt jeg ud af, at Khan Academy også har mange Hour of Code-aktiviteter, som ser rigtig spændende ud. Dem må jeg huske næste år.

Og så bad jeg eleverne om at poste deres resultater i samarbejdsområdet i klassens OneNote (alternativt kan man fx bruge et Google Doc). På den måde kunne jeg følge lidt med i, hvad de nåede og hvad de valgte i opgave 2.

Hvordan gik det?

Overraskende godt. Det hjalp selvfølgelig, at jeg i bedste computernørd-stil havde indkøbt chips og cola, men eleverne arbejdede fint med opgaverne i hele modulet. Mange blev frustrerede og synes, det var svært, men de fik alle indsigt i programmeringen og mange synes, det var sjovt.

Mit program

Opgave 1: Write your first computer program

Opgave 2: Vælg (mindst) en af disse

  • Flappy bird – ligner opgave 1
    (der er tilsyneladende en fejl i bane 8 – hvis du oplever fejlen, så spring videre til bane 9)
  • Art – lav kunst med kode
  • AppLab – lav en app
  • Algebra – kodning med matematik
  • Python – kode med kodesproget Python

Opgave 3:

Lav en trekantsberegner i GeoGebra, der kan beregne de resterende sider og vinkler, hvis man indtaster en side og en vinkel eller to sider.

Tips

  • Analyser, hvor mange start-situationer, der kan være (2 kendte størrelser)
  • Lav beregninger for hver situation i regnearket
  • Brug tegneblokken til at lave en mere brugervenlig funktion
    • Indtastningsfelter til at skrive det, der er kendt
    • Tekstfelter til at formidle resultaterne
  • For de skarpe/hurtige
    • Tegn den aktuelle trekant i korrekt størrelse
    • Skriv forklarende tekst til løsningen
Categories
Matematik

Vejledning til WordMats statistik-ark (og løsning af Macproblem)

Som afslutningen på et statistik-forløb har jeg netop lært (eller forsøgt på at lære) mit 1g-hold (c-niveau) at bruge WordMats Excel-ark til statistik. I den første del af forløbet har de udelukkende arbejdet med blyant og papir (og en lommeregner), så forståelsen kom “ind i fingrene”.

Men nu skulle de så lære at lave det på den nemme måde. Men hos størstedelen af Mac-elever virkede det ikke, selvom de havde aktiveret makroer (som er en forudsætning for at arket virker).

Efter at have kopiereret en række data og indsat i data-fanebladet skete der ikke noget 🙁

Ved et tilfælde fandt vi ud af at løsningen var at dobbeltklikke på en af data-cellerne (så cursoren står i feltet) og derefter trykke på Enter. Voila – problem solved 🙂

Hvad lavede de så?

Jeg har lavet tre instruktionsvideoer og fundet en relevant opgave pr. video, som du kan se herunder. Opgaverne er taget fra Claus Jessens e-bøger e-math.dk som vi har købt på min skole. Men materialet kan gratis ses på websiden.

Opgave 1: Usorterede data

a) Se først denne video:

b) Løs opgave 8.3 ved at bruge statistik-arket

  • Bemærk at man kan konvertere tallene, så de kan sættes direkte ind i WordMats statistik-ark. Brug Word-funktionen Søg og erstat (Ctrl+H) til at erstatte , med linjeskift (se denne videovejledning).
  • Søg efter , ( komma efterfulgt af et mellemrum)
  • Erstat med ^p


 

Opgave 2: Ugrupperede observationer

a) Se først denne video:

b) Løs opgave 8.2 ved at bruge statistik-arket

  • Lær hvordan du roterer tabellen fra opgaven, så data kan sættes direkte ind i statistik-arket i denne video.
  • Bemærk at man er nødt til at åbne to Excel-ark – et til hvert observationssæt. Excel-arket kan nemlig kun håndtere ét observationssæt.


Opgave 3: Grupperede observationer

a) Se denne video:

 

 

b) Løs opgave 8.4 ved at bruge statistik-arket